آموزش تئوری المان محدود (اجزای محدود)

همانطور که می دانید، اباکوس یک نرم افزار تحلیل گر است که از تکنیک المان محدود برای حل مسایل سازه ای و مکانیک جامدات استفاده می کند. به همین جهت آشنایی و اطلاع شما از تکنیک اجزای محدود به معنی آشنایی با نحوه حل مسایل با استفاده از آباکوس است. این امر نقش مهمی در نحوه استفاده از آباکوس دارد و در صورت داشتن آن، امتیازات زیر برای شما لحاظ خواهد شد:

1. با اطلاع از تکنیک المان محدود، آباکوس از نظر شما دیگر یک black box نخواهد بود و به هنگام استفاده از آباکوس، شما با اعتماد به نفس بیشتری این ابزار قدرتمند را به خدمت میگیرید.
2. بسیاری از سوالات متداول کاربران و برخی از سوالات کاربران حرفه ای این نرم افزار به عدم اطلاع از برخی از مفاهیم اجزای محدودی بر میگردد. با اطلاع از این مفاهیم، بسیاری از سوالات شما از آباکوس به طور اتوماتیک برطرف می شود.
3. دانستن این مفاهیم، به ویژه به هنگام استفاده از سابروتین ها نقش مهمی ایفا می کند. اهمیت این مفاهیم در این حوزه تا آنجایی پیش میرود که در صورت عدم آشنایی با این مفاهیم، استفاده از سابروتین های UEL و VUEL عملا غیرممکن خواهد بود.
4. مفاهیم عباراتی نظیر گره(node)، المان(element) و نقطه انتگرال گیری(integration point) که در هلپ آباکوس به وفور یافت می شوند، در همین چهارچوب مورد بحث و بررسی قرار میگیرد.

در این مجموعه آموزشی کلیه مطالب مورد نیاز برای پوشش مطالب فوق الذکر مورد بحث و بررسی قرار میگیرند. متاسفانه در اکثر کلاس های درسی اجزای محدود که در مقاطع لیسانس(تحت عنوان آشنایی با المان محدود)، فوق لیسانس(المان محدود ۱) و دکترا(المان محدود ۲) ارایه می شوند، در کنار بیان مفاهیم و تئوری های مربوطه، به هیچ نرم افزار المان محدودی(که در دنیای امروز، ابزار اصلی استفاده از این تکنیک در فعالیت های تحقیقاتی و صنعتی است) پرداخته نمی شود. این امر باعث می شود تا حلقه ارتباطی بین این مفاهیم و نرم افزار های المان محدود مفقود بشود و به نحوی این آموزش های دانشگاهی ناقص باشند. پرداختن به این مطالب در کنار آموزش تئوری المان محدود، پیامد های مثبت زیر را به دنبال دارد:

1. از آنجایی که در حال حاضر، تمامی نرم افزار های المان محدود از محیط گرافیکی مناسبی برخوردار هستند، روند آموزش سریع تر می شود.
2. به دلیل اینکه حس کاربردی بودن موضوع مربوطه در ذهن شما تداعی می شود، شما با دقت و همیت بیشتری به دروس مربوطه توجه می کنید.
3. به دلیل افزایش اثر بخشی آموزش ارایه شده، مفاهیم و تئوری های مربوطه در مدت طولانی تری به فراموشی سپرده می شوند.
4. شما نرم افزار آباکوس یا هر نرم افزار المان محدود دیگری را که به عنوان ابزار جانبی مورد استفاده قرار میگیرد، بصورت اصولی و مدون فرا میگیرید.

در تمام این مجموعه آموزشی، روند نامبرده بصورت دقیقی دنبال شده است. در حقیقت در هر قسمت که مفهوم یا تئوری عنوان شده است، متناظر این تئوری و کاربرد آن در نرم افزار آباکوس نیز ارایه شده است. از آنجایی که بخش زیادی از تئوری المان محدود عملا به تعریف و توسعه المان مربوط است، لذا در جهت همگام بودن با این رویه، بخش عمده توضیحات مربوط به نرم افزار آباکوس نیز در ماژول مش و تنظیمات پنجره edit element type متمرکز شده است. در ادامه تصویر این پنجره آورده شده است.

خاطر نشان می شود که این مجموعه آموزشی به گونه ای تنظیم شده است که می تواند برای کاربران سایر نرم افزار های المان محدودی نظیر انسیس، کامسول، ال اس داینا، مارک و ادینا هم کاربرد داشته باشد چراکه تمامی این نرم افزارها از تکنیک مشترکی برای حل مسایل استفاده می کنند و لذا اطلاع از مفاهیم و تئوری های المان محدود، روند یادگیری و استفاده حرفه ای تر از آنها را نیز تسریع می بخشد. این مجموعه آموزشی بطور خاص برای آن دسته از افرادی تدوین شده است که یا درس المان محدود را در دانشگاه اخذ ننموده اند و یا به هر دلیلی نمی توانند بین مطالبی که در درس المان محدود فرا گرفته اند و نرم افزار آباکوس، یک ارتباط و هماهنگی ایجاد کنند. در ادامه فهرست مطالب این مجموعه آموزشی آورده شده است.

• مقدمه
• تعریف المان محدود
• تعریف مدل المان محدود
• گره و المان
• بدست آوردن معادلات المان محدود
• Weak form و strong form
• توابع شکلی
• مرتبه المان
• انواع روش های فرمول بندی مسایل سازه ای
• مثال (۱): تحلیل خرپا تحت بارگذاری محوری
• روابط کلی حاکم بر المان محدود
• ادامه مثال (۱): بدست آوردن معادلات المان محدودی
• حالت متشکل از چند المان
• مثال (۲): بررسی ارتعاشات محوری یک میله با استفاده از دو المان خرپا
• المان مربعی
• نقطه انتگرال گیری
• جمع بندی

پیش نیاز: مشاهده فیلم شروع کار با آباکوس

قابل استفاده برای: کلیه کسانی که می خواهند از یک نرم افزار المان محدودی نظیر آباکوس استفاده کنند اما یا درس المان محدود را نگذرانده اند، یا به رقم گذراندن درس، تسلط کافی بر روی مباحث مرتبط با تئوری المان محدود ندارند و یا نمی توانند بین دانش خود از تئوری المان محدود و تنظیمات ماژول مش آباکوس، ارتباط موثر برقرار نموده و از این دانش در جهت انجام آنالیز هایی دقیق تر و بهینه تر استفاده کنند.

محتویات فایل آموزشی: 

• فیلم آموزشی
• اسلاید های مرتبط با فیلم آموزشی