شبیه سازی مرز متحرک

برای شبیه سازی یک مرز متحرک دچار مشکل شدم.
آب شدن یخ توسط جریان های آب اطرافش و حرکت مرز یخ و تبدیل شدن اون به آب پدیده ای نزدیک به کار من هستش. برای بدست آوردن سرعت این مرز متحرک باید از معادلات انرژی بالانس و تعادل جرم استفاده بکنم ولی برای نوشتن فلاکس های مختلف در این مرز توسط ضرایب لاگرانژ و یا فلاکس های تعریف شده برای مرز در فرمول نویسی دچار مشکل شدم.
من می خوام هم کانداکشن و هم کانوکشن و هم تعادل جرم رو در این مرز برای بدست آوردن سرعت بنویسم.
خیلی ممنون میشم اگه من رو هم در تجربه ای که داشتن شریک بکنین تا بتونم مشکلم رو حل بکنم.
با تشکر